Впервые в истории Израиля руководителем Центрального банка страны стала женщина. Карнит Флуг была выбрана на пост управляющего Центральным банком Израиля после отставки предыдущего руководителя Стэнли Фишера, который освободил занимаемый пост 30 июня без объяснения причин своего досрочного ухода.
На протяжении четырех месяцев после отставки Стэнли Фишера Карнит Флуг исполняла обязанности управляющего Центральным банком страны. Все это время правительство Израиля безуспешно пыталось найти приемника известного экономиста с мировым именем. Выбирая из трех кандидатов на вакантную должность, предпочтение Премьер-министр Израиля Биньямин Нетаньяху и Министр финансов Израиля Яир Лапид отдали 58-летней Карнит Флуг. За пост управляющего Центральным банком так же боролся бывший руководитель Центрального банка Аргентины Марио Блехера.
Руководство страны возлагает на нового управляющего большие надежды, считая, что Карнит Флуг позволит достичь Израилю высоких экономических показателей, не взирая на нестабильность мировой экономики. Предыдущему управляющему Стэнли Фишеру приписывают достижение экономической стабильности в Израиле, а так же выход и поддержание низкого уровня безработицы в стране. Во время ухода с поста управляющего Центробанком Израиля Стэнли Фишеру было 70 лет. До своего переезда в Израиль Фишер был первым заместителем директора Международного валютного фонда.
Карнит Флуг работает в Центробанке с 1988 года. В 2001 году она стала руководителем аналитического департамента, а в 2011 – заместителем управляющего.